Infinitesimalrechnung

Infinitesimal lat: ins unendlich Kleine gehend.

Die Infinitesimalrechnung ist eine von Leibniz und Newton unabhängig voneinander entwickelte Technik, um Differential- und Integralrechnung zu betreiben. Sie liefert eine Methode, eine Funktion auf beliebig kleinen (d. h. infinitesimalen) Abschnitten widerspruchsfrei zu beschreiben. Frühe Versuche, unendlich kleine Intervalle quantitativ zu fassen, waren an Widersprüchen und Teilungsparadoxien gescheitert.

Für die heutige Analysis, die mit Grenzwerten und nicht mit Infinitesimalzahlen arbeitet, wird der Begriff üblicherweise nicht verwendet, allerdings existiert seit den 1960er Jahren mit der so genannten Nichtstandardanalysis eine widerspruchsfreie Infinitesimalrechnung.