Einparameter-Untergruppe

In der Theorie topologischer Gruppen ist eine Einparameter-Untergruppe ein stetiger Gruppenhomomorphismus aus der additiven Gruppe der reellen Zahlen in eine topologische Gruppe. Damit ist eine Einparameter-Untergruppe keine Untergruppe im gruppentheoretischen Sinne.

Definition

Einparameter-Untergruppen von Lie-Gruppen

Sei G eine Lie-Gruppe, dann ist eine Abbildung  \varphi : \mathbb R \rightarrow G eine Einparameter-Untergruppe, wenn die Abbildung glatt und ein Gruppenhomomorphismus ist.

Beispiele

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 02.01. 2020