Biharmonische Funktion
Eine mathematische Funktion heißt biharmonisch in einem Gebiet , falls sie die sogenannte biharmonische Gleichung
für alle Punkte erfüllt. ist hierbei der Laplace-Operator. Die biharmonische Gleichung ist also eine partielle Differentialgleichung vierter Ordnung von .
In der Praxis tritt diese Gleichung zum Beispiel in der Kontinuumsmechanik bei Platten auf. Die Verformung einer Platte in einem Punkt gehorcht in erster Näherung der inhomogenen biharmonischen Gleichung:
Hier ist die Kraft(dichte), die auf die Platte ausgeübt wird.
Harmonische Funktionen sind auch immer biharmonische Funktionen; die Umkehrung muss aber nicht gelten.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 15.02. 2017