Kreisring

Kreisring mit Bezeichnungen

Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d.h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt. Sein Flächeninhalt beträgt

A=\pi \cdot (R^{2}-r^{2})={\frac  {\pi }{4}}\cdot (D^{2}-d^{2}),

wobei \pi die Kreiszahl ist und R und r die Radien sowie {\displaystyle D=2R} und {\displaystyle d=2r} die Durchmesser des Außen- bzw. des Innenkreises bedeuten.

Der Flächeninhalt kann auch aus Innendurchmesser d bzw. Außendurchmesser D und Ringbreite b errechnet werden:

A= \pi \cdot (D-b)\cdot b = \pi \cdot (d+b)\cdot b

Diese Angaben finden sich z.B. bei Rohrquerschnitten; dabei ist b die Wanddicke.

Ferner lässt sich mit der Kreisringbreite b und mit dem mittleren Kreisringdurchmesser d_m=(D+d)/2 der Flächeninhalt A berechnen nach

A=\pi \cdot d_m \cdot b.

Der für hydraulische Anwendungen wirksame hydraulische Durchmesser d_H bei einem Kreisring beträgt

d_H = \frac{D^2-d^2}{D+d}  .

Soll z.B. für Bremsscheiben ein Reibmoment F_{ax} und dem Reibwert \mu nach

M_t = \mu \cdot F_{ax} \cdot r_\mu

bestimmt werden, berechnet sich der reibungsrelevante Radius r_\mu bzw. Durchmesser d_\mu nach

r_\mu = \frac{2 \cdot (R^3-r^3)}{3 \cdot (R^2-r^2)}  bzw. d_\mu = \dfrac{2 \cdot (D^3-d^3)}{3 \cdot (D^2-d^2)}  .

Siehe auch

Torus

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 11.04. 2021