Prüfziffer

Eine Prüfziffer ist die einfachste Form einer Prüfsumme. Die Prüfziffer einer mehrstelligen Zahl wird nach einer bestimmten Rechenvorschrift aus den übrigen Ziffern berechnet. Durch Berechnung und Vergleich der Prüfziffer können Eingabefehler erkannt werden.

Wenn die Prüfziffer zehn Werte annehmen kann, tritt eine zufällige Übereinstimmung auch bei ungültigen Zahlen mit 10 % Wahrscheinlichkeit auf. Bei Verwendung von zwei Prüfziffern liegt diese Fehlerwahrscheinlichkeit nur noch bei 1 %.

Prüfziffern können sowohl bei manueller Eingabe über Tastatur als auch bei automatischer Datenerfassung, z.B. OCR oder Barcodelesern verwendet werden. In einem Datenerfassungsgerät kann bei einer abweichenden Prüfziffer die Eingabe verworfen werden.

Beispiel: Identcode der Deutschen Post

Die Berechnung der Prüfziffer erfolgt beim Identcode der Deutschen Post im Modulo-11-Verfahren

Code        : 4  7  3  1  2  4  8  2
Gewichtung  : 8  6  4  2  3  5  9  7
Produkte    : 32 42 12 2  6  20 72 14
Summe       : 200
Modulo 11   : 200 / 11 = 18 Rest 2
Prüfziffer  : Differenz zu 11 = 11 - 2 = 9
Ausnahmen   :
Wenn Differenz zu 11 = 10: Prüfziffer wird zu 0
Wenn Differenz zu 11 = 11: Prüfziffer wird zu 5

Identcode der Deutschen Post / DHL

Berechnung der Prüfziffer:

Von links nach rechts werden die Stellen mit 8, 6, 4, 2, 3, 5, 9 und 7 gewichtet. Im Unterschied zu einer einfachen Summierung der Code-Ziffern können so auch Vertauschungen von zwei Ziffern erkannt werden.
Die einzelnen Code- und Gewichtungsziffern werden multipliziert und die Produkte dann addiert.
Die Summe wird Modulo 11 berechnet, sprich es wird nur der Rest der Division durch 11 (also nur eine Ziffer) berücksichtigt. Die Restbildung kann auch unmittelbar nach der Produktbildung erfolgen.
Die Prüfziffer ergibt sich aus der Differenz des Restes zu 11 (Ausnahmen siehe oben).

Berechnung des Identcodes in einer Formel am Beispiel Excel:

Der achtstellige Code steht in Zelle A1

Formel

 =A1 TEIL("012345678905";12-REST(TEIL(A1;1;1)*8+TEIL(A1;2;1)*6+TEIL(A1;3;1)*4+TEIL(A1;4;1)*2+TEIL(A1;5;1)*3+TEIL(A1;6;1)*5+TEIL(A1;7;1)*9+TEIL(A1;8;1)*7;11);1)

Weitere Beispiele

Internationale Bankkontonummer (IBAN), Modulo 97
EAN-Codes im Konsumgüterbereich
Internationale Standardbuchnummer (ISBN) für den Buchhandel
- ISBN-10, Modulo 11
- ISBN-13, Modulo 10
ISSN für Zeitschriften, Modulo 11
Personenkennzahl (DDR), Modulo 11

Siehe auch

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de