Shockley-Gleichung

Die Shockley-Gleichung, benannt nach William B. Shockley, beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Halbleiterdiode.

Sie lautet nach Wagner:

Kennlinie einer 1N4001-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)
{\displaystyle I_{\text{D}}=I_{\text{S}}(T)\,\left(\exp \left({\frac {U_{\text{F}}}{n\,U_{\text{T}}}}\right)-1\right)}

mit

Mit steigender Temperatur steigt auch der Strom durch die Diode; zwar sinkt der Wert der Exponentialfunktion wegen steigender Temperaturspannung, aber dies wird überkompensiert durch die starke Erhöhung des Sperrstroms mit der Temperatur.

In Durchlassrichtung, also für positive Spannung U_{{\text{F}}}, wächst die Exponentialfunktion für Werte von U_{{\text{F}}}, die größer als n\ U_{{\text{T}}} sind, stark an. Damit erhält man für die Shockley-Gleichung in guter Näherung:

{\displaystyle I_{\text{D}}\approx I_{\text{S}}(T)\,\cdot \exp \left({\frac {U_{\text{F}}}{n\,U_{\text{T}}}}\right)}

Für {\displaystyle U_{\text{F}}>n\cdot 120\,\mathrm {mV} } weicht diese Näherung um weniger als 1 % vom theoretischen Wert ab, für {\displaystyle U_{\text{F}}>n\cdot 180\,\mathrm {mV} } um weniger als 1 ‰. Wie man an den Kennlinien sieht, ist die tatsächliche Spannung deutlich höher.

Die Shockley-Gleichung beschreibt das Großsignalverhalten, also die physikalisch messbaren Größen einer Diode. Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine lineare Näherung in der Umgebung eines gewählten Arbeitspunktes.

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 14.03. 2020