Wärmebad

Ein Wärmebad ist die idealisierte Vorstellung einer Systemumgebung, die eine konstante Temperatur bereitstellt. Dazu muss ein Austausch von Wärme zwischen System und Umgebung gewährleistet sein. Dies nennt man auch thermische Kopplung.

In der Realität ist ein Wärmebad grundsätzlich nur näherungsweise realisierbar, dazu muss die Umgebung viel größer sein als das System selbst. Zudem muss eine Kopplung durch geeignete Wahl der Materialien der Systemwände hergestellt werden: Metall z. B. ist ein guter Wärmeleiter.

In der Praxis der Chemie, Biochemie und Biophysik geht man davon aus, dass die konstante Temperatur ganz natürlich durch das umgebende Medium gegeben ist, meist die Zimmertemperatur durch die Atmosphäre oder die Temperatur der lebenden Zelle durch eine wässrige Lösung.

Thermodynamik

In der Theorie der Thermodynamik spielt die Bereitstellung einer konstanten Temperatur T eine außerordentlich wichtige Rolle:

Statistische Physik

Die statistische Physik stellt folgende Forderungen an ein Wärmebad:

Die partiellen Ableitungen der extensiven Entropie nach ihren drei extensiven natürlichen Variablen Energie E, Volumen V und Teilchenzahl N ergeben drei intensive Größen, die charakteristisch für das Wärmebad sind, nämlich Temperatur T, Druck p und chemisches Potential \mu :

{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{T}}&:={\frac {\partial }{\partial E}}S(E,V,N)\\{\frac {p}{T}}&:={\frac {\partial }{\partial V}}S(E,V,N)\\-{\frac {\mu }{T}}&:={\frac {\partial }{\partial N}}S(E,V,N)\end{aligned}}}

Das idealisierte Konzept eines Wärmebades spielt eine grundlegende Rolle für andere Ensembles der statistischen Mechanik, z.B. das kanonische Ensemble. Die Temperatur eines Wärmebades ist konstant, und die erste Gleichung lässt sich bei konstantem V und N trivialerweise integrieren. Mit der Beziehung {\displaystyle S(E,V,N)=k_{B}\ln Z(E,V,N)} zu der mikrokanonischen Zustandssumme Z führt dies unmittelbar auf den Boltzmann-Faktor des kanonischen Ensembles.

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 26.07. 2020