Mol

Physikalische Einheit
Einheitenname	Mol
Einheitenzeichen	${\mathrm {mol}}$
Physikalische Größe(n)	Stoffmenge
Formelzeichen
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	Basiseinheit
Benannt nach	Molekül

Das Mol (Einheitenzeichen: mol) ist die SI-Basiseinheit der Stoffmenge. Sie dient der Mengenangabe bei chemischen Reaktionen.

Ein Mol eines Stoffes enthält genau ${\textstyle 6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}}$ Teilchen (Avogadro-Konstante), also gut 602 Trilliarden Teilchen.

Teilchenzahl und Stoffmenge sind einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann daher als Maß für die andere dienen.

Definition

Seit der Neudefinition des Internationalen Einheitensystems durch die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht wird das Mol über die Avogadro-Konstante definiert. Die Avogadro-Konstante wurde dabei zu ${\textstyle N_{\text{A}}=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\ \mathrm {mol} ^{-1}}$ festgelegt, ein Mol eines Stoffes enthält also genau ${\textstyle 6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}}$ Teilchen. Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen, Photonen oder andere Teilchen handeln.

Alte Definition bis 19. Mai 2019

Die SI-Basiseinheit Mol war definiert als die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Isotops Kohlenstoff-12 (¹²C) enthalten sind. 12 Gramm Kohlenstoff-12 entsprachen also genau der Stoffmenge 1 Mol. Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund des Isotopengemischs eine Masse von 12,0107 Gramm.

Nach der alten Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol (die Avogadro-Konstante) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Nach der neuen, exakten Definition der Avogadro-Konstante ist die Teilchenzahl in einem Mol nunmehr exakt festgelegt, dafür hat ein Mol ¹²C nicht mehr exakt eine Masse von 12 Gramm.

Experimentelle Grundlage für die Neudefinition ab 20. Mai 2019

Das neue Einheitensystem basiert nicht mehr auf dem Urkilogramm.

SiliconSphere-Closeup

Mit einem X-Ray-Crystal-Density-Experiment (XRCD) wird die Masse eines Siliziumatoms mit hoher Genauigkeit gemessen, indem man die Atome eines Silzium-Einkristalls zählt. Dadurch erhält man die Verknüpfung von Kilogramm mit atomarer Masse oder mit der Planck’schen Konstante. Während Massenspektrometer die Masse eines Silizumkritalls bestimmen, kann man mit Röntgenspektroskopie die Abstände zwischen den Atomen eines Siliziumkristalls messen. Wie alle Kristalle besteht eine Silizumkugel aus einer regelmäßigen dreidimensionalen Anordnung von Atomen. Wenn man die Informationen über die Abstände zwischen den Siliziumatomen und über die molare Masse der Silizumatome im Kristall mit der Masse und dem Volumen der Kugel kombiniert, können Wissenschaftler die Anzahl der einzelnen Siliziumatome in einer Kugel bestimmen. Sie lassen sich zählen. Dabei ergeben 21,5 Quadrillionen ²⁸Si-Atome ein Kilogramm.
Der zweite Ansatz wird durch die Kibble-Waage oder Watt-Waage ermöglicht, die elektrische mit mechanischer Leistung vergleicht. Man kann so die Masse mit der Planck´schen Konstante in Beziehung setzen.

Die Ergebnisse beider Ansätze müssen übereinstimmen. Aus ihnen ergibt sich die Definition für die Avogadrokonstante und das mol. In der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt wird versucht, mithilfe von einkristallinen ²⁸Si-Kugeln höchster Reinheit, die relative Unsicherheit des Messwertes für die Avogardrokonstante N_A unter 1,5×10^–8 zu bringen.

Historisches

Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von Wilhelm Ostwald geprägt und ist vermutlich von „Molekül“ abgeleitet. Im SI ist 1971 das Mol als Basiseinheit eingeführt worden. Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die Chemie ausgedehnt. Vor Etablierung des SI ist das Mol überwiegend als Masseneinheit angesehen worden. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN 1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d.h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Teile und Vielfache des Mols sind:

Bezeichnung	Einheit	Faktor	Vielfaches	Anmerkung
Megamol	Mmol	10^6-0	1000000 mol	entspricht 1.000.000 Mol
Kilomol	kmol	10^3-0	1000 mol	entspricht 1000 Mol
Millimol	mmol	10⁻³	0,001 mol	entspricht einem Tausendstel Mol
Mikromol	μmol	10⁻⁶⁰	0,001 mmol	entspricht einem Millionstel Mol (einem Tausendstel Millimol)
Nanomol	nmol	10⁻⁹⁰	0,001 μmol	entspricht einem Milliardstel Mol (einem Millionstel Millimol)

Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Liter einnimmt. Für reale Gase, Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.

Molare Masse

Die molare Masse ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie denselben Zahlenwert wie die Atom- bzw. Molekülmasse des Stoffs in der Einheit (atomare Masseneinheit). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.

Berechnung von Stoffmengen

Zur Berechnung wird folgende Formel verwendet: $n={\frac {m}{M}}$

Dabei bezeichnet die Stoffmenge, die Masse und die molare Masse. kann für chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche Isotopengemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107 u angegeben. Dieser Wert ist zum Beispiel für in ¹³C angereichertes Material nicht anzuwenden. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.

Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben

Die Einheit Mol findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von Konzentrationen (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die x-molare Lösung (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).

Beispiel:

Eine 2,5-molare A-Lösung enthält 2,5 mol des gelösten Stoffes A in 1 Liter der Lösung.

Siehe dazu auch: Stoffmengenkonzentration

Beispiele

Masse von 1 mol Helium

1 Atom Helium hat eine Masse von ungefähr 4 u (u ist die atomare Masseneinheit; ein Helium-Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen). Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome, ohne dass es einer besonderen Erwähnung bedarf.
1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g und enthält ungefähr 6,022·10²³ Helium-Atome.

Masse von 1 mol Wasser

1 mol eines Stoffes enthält ungefähr 6,022·10²³ Teilchen.
1 Wassermolekül H₂O besteht aus 1 Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatomen.
Das Sauerstoffatom besitzt meistens 16 Nukleonen (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom besitzt meistens 1 Kernteilchen (ein Proton).
Ein Wassermolekül enthält demnach meistens 18 Nukleonen.
Die Masse eines Kernteilchens ist ungefähr 1,6605·10⁻²⁴ g.
1 Wassermolekül hat somit meistens die Masse 18 · 1,6605·10⁻²⁴ g.
Die Masse von 1 mol Wasser ist das 6,022·10²³-Fache der Masse eines Wassermoleküls.
Die Masse von 1 mol Wasser ist somit 6,022·10²³ · 18 · 1,6605·10⁻²⁴ g = 18 g (der Zahlenwert ist gleich der Molekülmasse in u).

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015 g.

Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser

${\mathrm {2\,Li+2\,H_{2}O\rightarrow 1\,H_{2}+2\,LiOH}}$

Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind (siehe oben), braucht man beispielsweise 2 mol Lithium und 2 mol Wasser (oder eine beliebige andere Stoffmenge im 2:2-Verhältnis).

Beispielsweise reagieren 2-mal 6,94 g Lithium und 2-mal 18 g Wasser zu 2 g Wasserstoff und 47,88 g Lithiumhydroxid.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de