Schallleistung

Schallgrößen

Die Schallleistung (Formelzeichen Pak) einer Schallquelle ist eine akustische Größe. Sie bezeichnet die pro Zeitspanne von einer Schallquelle abgegebene Schallenergie. Sie ist eine der Schallenergiegrößen und ist eine mechanische Leistung. Ihre Einheit ist Watt (W). Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallleistungspegel.

Die Schallleistung beschreibt die Quellstärke eines Schallerzeugers und nicht das Schallfeld. Unter Vernachlässigung von Dämpfungen innerhalb des umgebenden Mediums muss also durch jede geschlossene Hüllfläche um die Schallquelle die gleiche Schallenergie treten, unabhängig von ihrer Form und Entfernung zur Schallquelle.

In der Emissionsmessung ist diese eine wichtige Schallenergiegröße zur Bewertung einer Schallquelle, da die Schallleistung einer Schallquelle im Gegensatz zum Schalldruck, der Schallschnelle und der Schallintensität unabhängig vom Ort der Quelle bzw. des Empfängers ist.

Die Schallimmission an einem Empfangsort kann aus der Schallleistung berechnet werden, wenn die Schallleistung der an diesem Ort relevanten Schallquellen, deren Abstand vom Empfangsort und deren Abstrahlcharakteristik bekannt sind. So ist es bei Kenntnis der Schallleistungen der Einzelkomponenten z.B. möglich, die Lärmbelastung des Bedienpersonals einer Maschine oder Anlage schon vor deren Fertigstellung zu bestimmen und eventuell nötige Lärmschutzmaßnahmen einzuleiten.

Definition

Ist eine gedachte Hüllfläche A so gewählt, dass die Schallintensität auf der Hüllfläche gleichmäßig verteilt ist und jeweils senkrecht zur Hüllfläche ausgerichtet ist, erhält man die Schallleistung als Produkt aus der Schallintensität I und der Fläche A bzw. als Produkt von Schalldruck p, Schallschnelle v und der durchschallten Fläche A:

P_{{\text{ak}}}=I\cdot A=p\cdot v\cdot A

Die Schallleistung lässt sich auch aus dem Integral der Schallintensität I über eine durchschallte Fläche A bzw. aus dem Integral über das Produkt von Schalldruck p und Schallschnelle v über eine durchschallte Fläche A bestimmen, wobei für jedes Flächenstück nur die senkrecht zur Fläche gerichteten Anteile von Schallintensität bzw. Schallschnelle einen Einfluss auf die Bestimmung der Schallleistung haben.
Mathematisch entspricht dieser Zusammenhang dem Skalarprodukt eines Schallintensitäts- bzw. Schallschnelle-Vektors mit einem Flächenvektor, wobei der Flächenvektor senkrecht zum jeweiligen Flächenstück ausgerichtet ist.

P_{{\text{ak}}}=\int {\vec  {I}}\cdot \overrightarrow {{\mathrm  {d}}A}=\int p\cdot {\vec  {v}}\cdot \overrightarrow {{\mathrm  {d}}A}\,

Schallleistungspegel

Gebräuchlicher als die Angabe der Schallleistung ist der Schallleistungspegel LW in Dezibel (dB):

L_{{W}}=10\lg \left({\frac  {P_{{\text{ak}}}}{P_{0}}}\right)\,{\mathrm  {dB}}

mit dem für Luftschall genormten Bezugswert P0 = 10−12 W.

Messung

Allgemeines

Soll (z.B. für Emissionsmessungen) die von einer Schallquelle abgegebene Schallleistung bestimmt werden, so wird die Fläche A so gewählt, dass die gesamte Schallquelle umhüllt wird und auf dieser Hüllfläche das Schallfeld gemessen wird. Hierbei spielt es keine Rolle, in welchem Abstand von der Schallquelle sich diese Hüllfläche befindet. (In höchst seltenen Einzelfällen wird auch die von einem Schallempfänger aufgenommenen Schallleistung bestimmt; dann wird die Fläche A so gewählt, dass alle Wege zum Empfänger erfasst sind, beim Ohr z.B. die Gehörgangsfläche.)

Zur Messung der abgestrahlten Schallleistung einer Schallquelle gibt es mehrere Messverfahren:

Zur Messung der Schallleistung können somit Schallintensitätssonden oder Mikrofone (die eigentlich ja Schalldruckempfänger sind) verwendet werden. Mikrofone liefern jedoch nur dann ein richtiges Ergebnis, wenn der Schall überall senkrecht durch die Hüllfläche tritt und kein Störschall vorhanden ist.

Meistens wird die emittierte Schallleistung in Form des Schallleistungspegels angegeben.

Die emittierte Schallleistung einer Schallquelle ist ortsunabhängig und raumunabhängig. Sie ist für alle Entfernungen von der Schallquelle gleich. Die Angabe einer Entfernung stiftet hier nur Verwirrung. Häufig wird der ortsunabhängige Schallleistungspegel mit dem ortsabhängigen Schalldruckpegel (SPL) verwechselt, weil beide Pegel in dB ausgedrückt werden.

Bestimmung aus Schalldruckmessungen nach DIN EN ISO 3746:2011-03

Ausgangspunkt ist die Messung der Schalldruckpegel auf festgelegten Positionen einer Hüllfläche. Details zu diesen Positionen finden sich in der genannten Norm oder in einer passenden Produktnorm.

Ausgangspunkt sind N_{{\text{M}}} Messungen mit den zeitgemittelten A-bewerteten Schalldruckpegeln L'_{{p{\text{A}}j{\text{(ST)}}}}, aus denen der Mittelwert

\overline {L'_{{p{\text{A(ST)}}}}}=10\lg \left({\frac  {1}{N_{{\text{M}}}}}\sum _{{j=1}}^{{N_{{\text{M}}}}}10^{{0{,}1L'_{{p{\text{A}}j{\text{(ST)}}}}}}\right)

bestimmt wird. Als Korrekturfaktoren nennt die Norm den Fremdgeräuschkorrekturfaktor K_{{{\text{1A}}}} und den Einfluss der Messumgebung K_{{{\text{2A}}}} mit denen sich Messflächenschalldruckpegel nach \overline {L_{{p{\text{A}}}}}=\overline {L'_{{p{\text{A(ST)}}}}}-K_{{{\text{1A}}}}-K_{{{\text{2A}}}} berechnen lässt. Der Schallleistungspegel ist damit

L_{{W{\text{A}}}}=\overline {L_{{p{\text{A}}}}}+10\lg \left({\frac  {S}{S_{0}}}\right){\mathrm  {dB}}

mit

S_{0}=1\,{\mathrm  {m}}^{2}.

Mit \overline {L_{{p{\text{A}}}}}=10\lg {\frac  {p_{{\text{A}}}}{p_{0}}} erhält man L_{{W{\text{A}}}}=10\lg {\frac  {p_{{\text{A}}}}{p_{0}}}\cdot {\frac  {S}{S_{0}}}. Also ist bei gleichem mittlerem Schalldruck die Schallleistung größer, wenn der Schalldruck über eine größere Fläche gemessen wurde.

Tabelle: Schallleistung und Schallleistungspegel diverser Schallquellen

Situation
und
Schallquelle
Schallleistung Pak
 
Watt
Schallleistungs-
pegel Lw
dB re 10−12 Watt
Raketentriebwerk 1.000.000 W 180 dB
Strahltriebwerk 10.000 W 160 dB
Sirene 1.000 W 150 dB
Schiffs-Dieselmotor 100 W 140 dB
Maschinengewehr 10 W 130 dB
Presslufthammer 1 W 120 dB
Bagger, Trompete 0,3 W 115 dB
Kettensäge mit Verbrennungsmotor 0,1 W 110 dB
Hubschrauber 0,01 W 100 dB
laute Sprache, lebhafte Kinder 0,001 W 90 dB
Unterhaltungssprache, Schreibmaschine 10−5 W 70 dB
Kühlschrank 10−7 W 50 dB

Schallleistung bei ebenen Schallwellen

Zwischen der Schallleistung bei ebenen fortschreitenden Schallwellen und anderen wichtigen akustischen Größen besteht folgender Zusammenhang:

{\frac  {{\text{d}}P_{{\text{ak}}}}{{\text{d}}A}}=I=\xi ^{2}\omega ^{2}Z=v^{2}Z={\dfrac  {p^{2}}{Z}}=v\,p=E\,c

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
{\frac  {{\text{d}}P_{{\text{ak}}}}{{\text{d}}A}}=I W/m2 Schallleistung pro Flächenelement (Schallintensität)
ξ m, Meter Schallauslenkung
\omega = 2 · \pi · f rad/s Kreisfrequenz
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
v m/s Schallschnelle
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
p Pascal Schalldruck
f Hertz Frequenz
c m/s Schallgeschwindigkeit
E W·s/m3 Schallenergiedichte

Siehe auch

Literatur

Trenner
Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
Seitenende
Seite zurück
© biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung: Jena, den: 11.12. 2022