Polardiagramm (Strömungslehre)

Ein Polardiagramm (kurz: Polare) ist in der Strömungslehre eine grafische Darstellung des Verhältnisses von Auftrieb und Widerstand bei gegebenem Flügelprofile und verschiedenen Anstellwinkeln durch Aufzeichnen der Luftkraftresultierenden in Polarkoordinaten (Kraft FRund Winkel Φ zur Anströmrichtung) und daraufflogende Zerlegung der Krft FR in die zwei Komponenten (Auftriebskraft FA und Widerstandskraft FW) eines kathesischen Koordinatensystems.
Dargestellt werden nicht die Kräfte selbst, da sie unter anderem sehr von der Anströmgeschwindigkeit abhängen, sondern dimensionslose Beiwerte. Diese Darstellung wurde von Otto Lilienthal entwickelt, um die aerodynamischen Eigenschaften von Flügeln zu beurteilen. Das Polardiagramm wird bis heute für die Charakterisierung von Profilen und Flugzeugen eingesetzt.

Lilienthalpolare

Lilienthalpolare

Das eigentliche Polardiagramm, die sogenannte Lilienthalpolare, ist eine Auftragung des Auftriebskoeffizienten c_{a} an der Ordinate (vertikale Achse) über den Widerstandskoeffizienten c_{w} an der Abszisse (horizontale Achse). Neben dieser Widerstandspolare existiert auch die Momentenpolare, bei der der Momentkoeffizient c_{m} über dem Anstellwinkel abgetragen ist. Die Strecke zwischen Koordinatenursprung und einem Punkt auf dieser Kurve wird als Polstrahl bezeichnet. Bei der Widerstandspolare ist der Anstieg des Polstrahls das Gleitverhältnis E für den jeweiligen Punkt.

Widerstandspolaren erlauben einen Rückschluss auf die aerodynamische Güte eines Körpers. Beispielsweise ist bei Tragflügelprofilen im Segelflugzeugbau das Einsatzgebiet, Schnellflug oder gute Langsamflugeigenschaften, anhand des Kurvenverlaufs ersichtlich.


Spezielle Punkte auf der Lilienthalpolare am Beispiel eines Profils

NACA 2412
Lilienthalpolare des NACA 2412. Der Berührkreis ist zur Verdeutlichung nicht maßstäblich gezeichnet

Die Abbildung links zeigt eine mit XFOIL gerechnete Lilienthalpolare des Profils NACA 2412. Es lassen sich hier eine Reihe von speziellen Punkten kennzeichnen:

Hinweis: Die Punkte „5“ und „6“ finden sich ganz analog auch für den negativen Teil der Polare.

Die gezeigten Punkte finden sich nicht nur auf Profilpolaren, sondern ebenfalls auf Polaren für Gesamtflugzeuge.

Aufgelöste Polare

Beispiel für eine aufgelöste Polare: Auftriebspolare

Bei aufgelösten Polaren erfolgt die Darstellung der Kraftkoeffizienten an der Ordinate über dem Anströmwinkel an der Abszisse. Weit verbreitet ist das aufgelöste Polardiagramm von Auftriebskoeffizienten zum Anstellwinkel \alpha . Charakteristisch ist ein nahezu linearer Verlauf bei kleinen Anstellwinkeln, bei symmetrischen Flügelprofilen durch den Koordinatenursprung. Der Verlauf neigt sich bei hohen Anstellwinkeln, läuft durch den Scheitelpunkt und fällt daraufhin, im sogenannten überzogenen Flugzustand, wieder ab. Der Verlauf um diesen Scheitelpunkt, den maximal erreichbaren Auftriebskoeffizienten, charakterisiert das Abrissverhalten eines Flügelprofils oder Flugzeuges.

Aufgelöste Polaren verdeutlichen den Einfluss von Größen wie beispielsweise der Reynolds-Zahl oder Formparametern wie beispielsweise Auftriebshilfen und Oberflächenbeschaffenheit auf einzelne Beiwerte eines angeströmten Körpers. Bei bodengebundenen Fahrzeugen ist beispielsweise der Seitenwindeinfluss auf die Fahrstabilität entscheidend.

Aufgelöste Polare für das obige Beispiel

Aufgelöste Polare des NACA 2412

In der aufgelösten Polare des NACA 2412 ist der Verlauf von Auftriebs-, Widerstands- und Momentenbeiwert jeweils über dem Anstellwinkel aufgetragen. Zur Eindeutigkeit des Momentenbeiwertes muss noch dessen Bezugspunkt angegeben werden. Fehlt diese Angabe, so bezieht sich das Moment üblicherweise (und ebenso in diesem Beispiel) auf einen Punkt bei 25 % Profiltiefe („t/4“). Es lassen sich hier noch einige weitere wichtige Größen ablesen:



Basierend auf einem Artikel in: externer Link Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 18.03. 2016