Folgereaktion

Die Konzentrationen der in einer Folgereaktion beteiligen Spezies als Funktion der Zeit

Folgereaktionen, auch Konsekutivreaktionen genannt, sind Reaktionen, in denen Edukte über eine oder mehrere Zwischenstufen in Produkte umgewandelt werden. Die Gesamtreaktion ist daher ein Ergebnis mehrerer aufeinanderfolgender Schritte, dabei hat jede Stufe ihre eigene Geschwindigkeitskonstante. Die wohl einfachste Folgereaktion lautet:

$\mathrm {A{\xrightarrow {k_{1}}}B{\xrightarrow {k_{2}}}C}$

In dieser Reaktion nimmt die Konzentration des Edukts A mit der Zeit ab, während diejenige des Intermediats B zunimmt, ein Maximum durchläuft und schließlich wieder absinkt. Wie groß die maximale Konzentration des Intermediats zu welchem Zeitpunkt sein wird, hängt von den beiden Geschwindigkeitskonstanten $k_{1}$ und $k_{2}$ ab. Die Bildung des Produkts C beginnt nach Bildung einer bestimmten Menge an Zwischenprodukt (Induktionsperiode).

Geschwindigkeitsgesetze

Es gelten folgende Gleichungen für die Zerfallsgeschwindigkeiten von und sowie für die Bildungsgeschwindigkeit von :

$v_{a}=-{\frac {d\mathrm {[A]} }{dt}}=k_{1}\cdot \mathrm {[A]}$

$v_{b}={\frac {d\mathrm {[B]} }{dt}}=k_{1}\cdot \mathrm {[A]} -k_{2}\cdot \mathrm {[B]}$

$v_{c}={\frac {d\mathrm {[C]} }{dt}}=k_{2}\cdot \mathrm {[B]}$

mit den Geschwindigkeitskonstanten $k_{1}$ der Reaktion $A\rightarrow B$ sowie $k_{2}$ der Reaktion $B \rightarrow C$ und der Bedingung:

${d\mathrm {[A]} }+{d\mathrm {[B]} }+{d\mathrm {[C]} }=0$

Die integrierten Geschwindigkeitsgesetze lauten:

$\mathrm {[A]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}$

$\mathrm {[B]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot {\frac {k_{1}}{k_{2}-k_{1}}}\cdot (e^{-k_{1}\cdot t}-e^{-k_{2}\cdot t})$

$\mathrm {[C]} _{t}=\mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-{\frac {k_{2}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}-k_{1}\cdot e^{-k_{2}\cdot t}}{k_{2}-k_{1}}})$

1. Grenzfall $k_{1}>>k_{2}$ :

$\mathrm {[B]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot e^{-k_{2}\cdot t}$

$\mathrm {[C]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-e^{-k_{2}\cdot t})$

Der schnelle erste Reaktionsschritt verschwindet in der Kinetik.

2. Grenzfall $k_{1}<<k_{2}$ :

$\mathrm {[B]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot {\frac {k_{1}}{k_{2}}}\cdot e^{-k_{1}\cdot t}$

$\mathrm {[C]} _{t}\approx \mathrm {[A]} _{0}\cdot (1-e^{-k_{1}\cdot t})$

Auch hier verschwindet der schnelle Zwischenschritt aus der Kinetik.

Für beide Grenzfälle gilt immer: Der langsamste Schritt bestimmt in hintereinandergeschalteten Reaktionen den kinetischen Ablauf der Gesamtreaktion.

Siehe auch

Kinetik (Chemie)

Basierend auf einem Artikel in:

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