Kulmination (Astronomie)

Als Kulmination (lat. culmen = Gipfel) wird in der Astronomie der Durchgang eines astronomischen Objekts durch die höchste (obere Kulmination) oder die tiefste (untere Kulmination) tägliche Lage auf seiner scheinbaren Kreisbahn am Himmel bezeichnet. Die gleiche Benennung wird daneben auch für die Höhe und für den Zeitpunkt der beiden Durchgänge verwendet.

Zu der mit dem Höhenwinkel h gemessenen Lage wird der Zeitpunkt des Passierens dieser Lage angegeben. Der Höhenwinkel ist negativ, wenn die Kulmination unter dem Horizont stattfindet und nicht sichtbar ist. Das betrifft im Allgemeinen die untere Kulmination.

Höhenwinkel bei Kulmination

Der Höhenwinkel des Objekts ist gegeben durch

die Deklination $\delta$ des Objekts (nördliche Himmelshälfte: $\delta >0$ ; südliche Himmelshälfte: $\delta < 0$ ) und
die geographische Breite $\varphi$ des Beobachtungsorts (Nordhalbkugel: $\varphi > 0$ ; Südhalbkugel: $\varphi < 0$ )

gemäß folgender Formeln (diese sind nur dann exakt, wenn der Kulminationspunkt auf dem Meridian liegt):

Höhenwinkel
obere Kulmination	$h_\mathrm{OK} = +90^\circ - \|\delta - \varphi\|$
untere Kulmination	$h_\mathrm{UK} = -90^\circ + \|\delta + \varphi\|$

Kulminationshöhe und Sichtbarkeit

Die zirkumpolaren Sterne gehen niemals unter, ihre untere Kulmination liegt immer über dem Horizont: $h_\mathrm{UK} > 0$
Umgekehrt können Sterne in der Nähe des Gegenpols am Himmel von der anderen Erdhälfte aus nie gesehen werden, hierbei hat auch die obere Kulmination einen negativen Höhenwinkel: $h_\mathrm{OK} < 0$

Beispiele sind die Sterne des Kreuz des Südens ( $\delta \approx -35^{\circ }<0\ \to$ Sterne auf der südlichen Himmelshalbkugel), die nur bis etwa 25° nördlicher Breite in oberer Kulmination beobachtbar sind.

Für Objekte mit einer Deklination $\delta$ zwischen den beiden o.g. Werten liegt nur die obere Kulmination über dem Horizont; diese Objekte gehen auf und unter.

Daraus folgt:

Erdhalbkugel	Sichtbarkeit der Sterne, die folgende Bedingung erfüllen
Nordhalbkugel $\varphi > 0$	zirkumpolar: immer	$\delta > +(90^\circ - \varphi)$
	nicht immer	$-(90^\circ - \varphi) < \delta < +(90^\circ - \varphi)$
	nie	$\delta < -(90^\circ - \varphi)$
Südhalbkugel $\varphi < 0$	nie	$\delta > +(90^\circ + \varphi)$
	nicht immer	$-(90^\circ + \varphi) < \delta < +(90^\circ + \varphi)$
	zirkumpolar: immer	$\delta < -(90^\circ + \varphi)$

Auf der Nordhalbkugel der Erde liegt der obere Kulminationspunkt vom nördlichen Himmelspol aus gerechnet in Südrichtung, der untere Kulminationspunkt hingegen in Nordrichtung.

Kulmination und Meridian

Bei einem astronomischen Objekt mit konstanter Deklination liegen beide Kulminationspunkte auf dem Meridian des Beobachtungsortes (exakt in Richtung des Südpunktes oder Nordpunktes des Horizonts). Zeitpunkt der Kulmination und des Meridiandurchgangs sind dann identisch.

Bei Himmelskörpern mit Eigenbewegung (Sonne, Mond, Planeten, Planetoiden, Satelliten usw.) liegen die Kulminationspunkte in der Regel nicht genau auf dem Meridian, weil sich ihre Deklination dauernd ändert.

Die Sonne z.B. steigt oder fällt etwas, während sie den Meridian passiert; die Summe dieser beiden Bewegungen bewirkt, dass die obere Kulmination der Sonne zwischen Winter- und Sommersonnenwende geringfügig nach, im zweiten Halbjahr vor dem Meridiandurchgang stattfindet. Die Abweichung der Sonnenkulmination vom Meridian ist jedoch so klein, dass die Bezeichnung Mittagshöhe für die obere Kulmination nur einen unwesentlichen Fehler beinhaltet. Die Zeitpunkte für die obere Kulmination und den wahren Mittag sind nahezu identisch, die Zeitdifferenz beträgt typischerweise einige Sekunden.

Satelliten und der Mond haben dagegen relativ große Eigenbewegungen, sodass die Abweichungen vom Meridian hier beträchtlich sein können. Beim Mond beträgt die Zeitdifferenz $\Delta t$ zwischen Kulmination und Meridiandurchgang etliche Minuten und lässt sich näherungsweise wie folgt berechnen:

$\Delta t \approx (\tan \varphi - \tan \delta) \cdot {\frac{\mathrm d t} {\mathrm d \delta}}$

Kulmination und Sternzeit

Die obere Kulmination eines Himmelskörpers spielt eine Rolle bei der Sternzeit-Messung seines Rektaszensions-Winkels, der im Zeitmaß (Winkel) angegeben wird: dem Moment der oberen Kulmination des Frühlingspunktes (Bezugspunkt für den Rektaszensions-Winkel) wird die Sternzeit 00:00 Uhr zugeordnet. Kulminiert ein beliebiger Himmelskörper, so hat er sich seitdem über einen Rektaszensions-Winkel bewegt, dem die inzwischen gültige Sternzeit entspricht. Die Angabe der Rektaszension als Sternzeit hängt dabei vom Beobachtungsort ab, d.h. 00:00 Uhr Sternzeit ist nicht überall gleichzeitig, da auf jedem Längengrad der Erde der Frühlingspunkt zu einer anderen Zeit kulminiert.

Die Zeit zwischen zwei Kulminationen des Frühlingspunktes ist ein Sterntag, der nach dem gleichen Schema wie ein Sonnentag unterteilt wird in (Sternzeit-)Stunden, Minuten und Sekunden. Die Rektaszension der Fixsterne und damit die Sternzeit ist unveränderlich (Bedeutung des Wortes fix), die Rektaszension der Sonne dagegen vergrößert sich täglich um etwa 1°, den Winkel der Bahnfahrt der Erde um die Sonne. Daher ist ein Sterntag etwa 4 Sternzeit-Minuten kürzer als ein Sonnentag (siehe auch siderische Periode). Alle Sternzeit-Einheiten sind in diesem Verhältnis kleiner als die der Sonnenzeit:

${\frac {t_{\mathrm {stern} }}{t_{\mathrm {sonne} }}}\approx {\frac {0{,}99727}{1}}$

Siehe auch

Literatur

Wolfgang Vollmann: Erscheinungen der täglichen Bewegung. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. Planetarium der Stadt Wien – Zeiss Planetarium und Österreichischer Astronomischer Verein, Wien 1992, S. 185–196 (mit ausführlicheren Formeln zur Berechnung der Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang und anderer relevanter Werte).
Hermann Mucke: Freiluftplanetarium Wien -- Sterngarten Georgenberg, brosch. 124 S., Österreichischer Astronomischer Verein, Wien 2002

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de