Curie-Prinzip

Das Curie-Prinzip ist ein von Pierre Curie 1894 formuliertes Symmetrieprinzip der Festkörperphysik. Er entwickelte es bei der Beschreibung von Kristallen, die sich in einem elektrischen Feld befinden. Dieses Prinzip besagt:

Die Symmetrie, die für eine physikalische Erscheinung charakteristisch ist, ist die größtmögliche mit dem Phänomen verträgliche Symmetrie.
Eine physikalische Erscheinung kann nur in einer Umgebung existieren, das seine charakteristische Symmetrie besitzt oder eine Untergruppe seiner charakteristischen Symmetrie.

Er zog daraus 2 Schlussfolgerungen:

Da Ursachen bestimmte Wirkungen erzeugen, müssen die Symmetrieelemente der Ursachen sich in den Wirkungen wiederfinden.
Wenn Wirkungen eine Symmetrieerniedrigung enthüllen, dann muss sich dies in der Symmetrie der Ursache widerspiegeln.

Somit erweitert Pierre Curie die Symmetrieüberlegungen von Franz Ernst Neumann auf Fälle, bei denen auf den Kristall eine äußere Kraft - diese bezeichnet er allgemein als Ursache bzw. physikalische Erscheinung - wirkt. Bei dieser Kraft kann es sich um ein elektrisches oder magnetisches Feld, aber auch um eine mechanische Spannung handeln. Durch die Wirkung dieser Kraft kann sich die Symmetrie des Kristalls erniedrigen. Dies kann nach dem Neumannschen Prinzip auch Veränderungen in den physikalischen Eigenschaften des Kristalls zur Folge haben. Das Curie-Prinzip ist daher eine Erweiterung des Neumannschen Prinzips.

Beschreibung

Bezeichnet man die Symmetriegruppe des freien Kristalls als G_K und die Symmetriegruppe der wirkenden Kraft mit G_F, so gilt für die Symmetriegruppe des Kristall unter der Wirkung dieser Kraft G_KF:

$G_{KF}=G_{F}\cap G_{k}$

Für die Anwendung des neumannschen Prinzips ist als Kristallsymmetrie die Symmetriegruppe G_KF zu verwenden. Somit ergibt sich für die Symmetriegruppe der physikalischen Eigenschaften des Kristalls unter der Kraftwirkung G_EF:

$G_{EF}\supseteq G_{KF}=G_{F}\cap G_{k}$

Beispiel

Ein homogenes elektrisches Feld hat die Symmetrie $\infty m$ . Es ist insbesondere nicht zentrosymmetrisch. Bringt man einen Kristall, der ein Symmetriezentrum besitzt in ein elektrisches Feld, erniedrigt sich nach dem Curie–Prinzip seine Symmetrie: der Kristalls verliert in einem homogenen elektrischen Feld sein Symmetriezentrum. Dies kann man dadurch nachweisen, dass der Kristall im elektrischen Feld piezoelektrisch wird.

Mit Hilfe des Curie-Prinzips kann man bestimmen, welche physikalischen Eigenschaften des Kristalls durch ein äußeres Feld induziert werden können.

Basierend auf einem Artikel in:

Wikipedia.de