Richtungskosinus
In der Vektorrechnung sind die Richtungskosinus eines Vektors des euklidischen Raums die Kosinuswerte seiner Richtungswinkel, also der Winkel zwischen dem Vektor und den drei Standardbasisvektoren , , .
Eigenschaften
Für den Vektor sind die Richtungskosinus
- ,
- ,
- ,
wie auch aus den farbigen Dreiecken in der nebenstehenden Abbildung abgelesen werden kann. Umgekehrt kann durch seinen Betrag und die Richtungskosinus ausgedrückt werden,
- .
Wenn dies durch dividiert wird, zeigt sich, dass die Richtungskosinus gerade die Komponenten des Einheitsvektors in Richtung von sind,
- .
Wegen ist
- .
Da die Richtungswinkel auf den Bereich zwischen und beschränkt sind und der Kosinus in diesem Intervall umkehrbar ist, sind mit den Richtungskosinus auch die drei Richtungswinkel gegeben.
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 10.08. 2019