Galoiskohomologie
Unter Galoiskohomologie versteht man im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie das Studium der Gruppenkohomologie von Galoisgruppen.
Ist L|K eine Körpererweiterung und A ein Galoismodul, also ein Modul unter der Galoisgruppe Gal(L|K), so schreibt man
- (zur Notation siehe den Artikel Gruppenkohomologie)
Ist speziell L = Ksep ein separabler Abschluss von K, so schreibt man auch
Eines der ersten Resultate der Galoiskohomologie ist Hilberts Satz 90, der besagt:
- .
Vor allem in der Klassenkörpertheorie ist die Beziehung zwischen Galoiskohomologie und Brauergruppe wichtig:
- .
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 27.07. 2018