Energiedichte

Physikalische Größe
Name volumetrische Energiedichte
Formelzeichen der Größe w, \rho
Abgeleitet von Energie je Volumen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·m−3 M·L−1·T−2

Die Energiedichte bezeichnet in der Physik die Verteilung von Energie E auf eine bestimmte Größe X und hat folglich immer die Gestalt

w=\frac{\mathrm dE}{\mathrm dX}.

Am häufigsten wird sie verwendet als

Doch letztlich kann man zu jeder physikalischen Größe eine entsprechende Energiedichte definieren. Nach DIN 5485 ist der Ausdruck Energiedichte der dimensionalen, insbesondere volumetrischen Angabe vorbehalten, die spezifische Energie speziell massenbezogen; siehe hierzu „Energie“ und „Bezogene Größe“.

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite.

Physikalische Größe
Name gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie
Formelzeichen der Größe w, \rho
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·kg−1 L2·T−2

Energiedichte in der Elektrodynamik

Energiedichte elektromagnetischer Wellen

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

w=\frac{1}{2}\left(\vec E \cdot \vec D + \vec H \cdot \vec B\right)

Energiedichte im Plattenkondensator

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

W=\frac{1}{2}CU^2.

Für die Kapazität gilt:

C=\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie:

W=\frac{1}{2}\varepsilon_0 \varepsilon_r\frac{A}{d}E^2d^2

Dies führt auf die Energiedichte:

w_{el}=\frac{W}{V}=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r E^2

Energie des Magnetfeldes einer Spule

Für die Energie W des Magnetfeldes einer Spule mit dem Betrag der magnetischen Flussdichte B, der Querschnittsfläche A, der Länge l, der Anzahl n der Windungen, der Stromstärke I und dermagnetischen Feldkonstanten \mu_0 ergibt sich zunächst

W = \frac {B^2}{2 \cdot \mu_0} \cdot A \cdot l = \frac {(n \cdot I)^2}{2} \cdot \mu_0 \cdot A \cdot l

und dann weiter

w_B = \frac {B^2}{2 \cdot \mu_0} = \frac {(n \cdot I)^2}{2} \cdot \mu_0

für die Energiedichte w_B der Flussdichte B.

Energiedichte von Energiespeichern und Primärenergieträgern

Energiedichten ausgewählter Energiespeicher

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert, die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akku 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akku (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab.

Gewünscht ist eine hohe Energiedichte, um Transportkosten für den Energieträger gering zu halten, aber auch, um hohe Betriebsdauern mobiler Geräte bzw. hohe Reichweiten von Fahrzeugen zu erzielen. Beispielsweise können Modellhubschrauber mit einem Lithium-Polymer-Akku länger fliegen als mit einem NiMH-Akku der gleichen Masse.

Die Energiedichte von Nährstoffen wird auch als physiologischer Brennwert bezeichnet.

Beispiele

Stoff/System Energiedichte in MJ/kg Energiedichte in MJ/l Bemerkung Anm.*
NdFeB- und SmCo-Magnete 0,000 055   Bereich: 200-400 kJ/m3 BHmax, also 30-55 J/kg mag
Elektrolytkondensator 0,000 4   Bereich: 0,01-0,1 Wh/kg, also 0,04-0,4 kJ/kg el
Bleiakkumulator 0,11   a) Bereich: 3-30 Wh/kg, also 10-110 kJ/kg b) 30-40 Wh/kg el
Adenosintriphosphat (ATP) 0,128   = 64,6 kJ/mol (bei Spaltung beider Bindungen) bei 0,507 kg/mol chem
Kohle-Zink-Batterie 0,23   65 Wh/kg, also 230 kJ/kg el
Alkali-Mangan-Batterie 0,45   125 Wh/kg, also 450 kJ/kg el
Druckluft 0,46 0,14 a) 138 *106 Ws/m3 bei 300 kg/m3, b) allerdings ist die gewichtsbezogene Dichte um einen Faktor 10 kleiner, wenn man die Stahlflasche mitberücksichtigt mech
Li-Ionen-Akku 0,65   a) 180 Wh/kg, b) 100 Wh/kg, c) Bereich: 40-200 Wh/kg, also 150-700 kJ/kg, d) > 160 Wh/kg el
Zink-Luft-Batterie 1,2   a) 340 Wh/kg, also 1 200 kJ/kg, b) 3x so groß wie herkömmliche Li-Batterie el, O
Lithium-Luft-Akkumulator 1,6   a) > 450 Wh/kg, b) sollte 1 000 Wh/kg erreichen el, O
Verdampfungswärme des Wassers 2,26   bei 1013,2 hPa und 100 °C. 40,7 KJ/mol Phasenübergang
Trinitrotoluol (TNT) 4,6 6,92 250 kcal/mol / (227 g/mol) * 4,18 J/cal. Oxidator ist im Molekül enthalten. Anmerkung: für das TNT-Äquivalent wird davon abweichend mit einer Energiedichte von 4,18 MJ/kg = 1,0 Mcal/kg gerechnet. chem
stärkste Sprengstoffe 7   Oxidator ist im Molekül enthalten.  
Restmüll (feucht) 11   Bereich 8–11 MJ/kg O, Hw
Braunkohle 11,3   a) Bereich 8,4–11,3 MJ/kg, b) 9,2 MJ/kg O, Hw
Steinkohle 34   a) Bereich 27-34 MJ/kg, b) 29,3 MJ/kg, c) 30 MJ/kg, Koks 28,7 MJ/kg, Brickets 31,4 MJ/kg O, Hw
Dieselkraftstoff 43 38,7   O
Methan (Erdgas) 50 31,7 a) 50 MJ/kg, b) 55,5 MJ/kg, c) 31,7 MJ/m3 O, Hw
Wasserstoff 1 Bar (ohne Tank) 120 0,01079   O
Atomarer Wasserstoff 216   spontane Reaktion zu molekularem Wasserstoff  
Abbrand (Kerntechnik) 3.801.600   gemäß dem durchschnittlichen Abbrand von heute ca. 40 GWd/t Spaltmaterial bis zu 500 Wd/t SM entspricht 43.200.000 MJ/kg.  
Kernspaltung 235U 90.000.000 1.500.000.000 entspricht 1.042 GWd/t SM  
Kernfusion (Kernwaffe, Kernfusionsreaktor) 300.000.000   entspricht 3.472 GWd/t SM  
Proton-Proton-Reaktion 627.000.000   Wichtigste Fusionsreaktion in der Sonne; entspricht 7.256 GWd/t SM  
Umwandlung von Masse in Energie 90.000.000.000   entspricht 1.041.670 GWd/t SM  

Anmerkungen:

1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ; 1 GWd = 24 GWh = 86,4 TJ

Weitere Energiedichten

Siehe auch



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 19.03. 2017