Interferenz

1. physikalische Erscheinung, daß sich mehrere Wellen beim Zusammentreffen an einem Ort gegenseitig beeinflussen. Haben 2 sich überlagernde Wellen gleiche Frequenz (Phasendifferenz 0), so verstärken sie sich am betrachteten Ort max., wenn sie mit gleicher Phase eintreffen, d. h. wenn Wellenberg mit Wellenberg und Wellental mit Wellental zusammenfallen. Max. Schwächung bzw. — bei gleicher Amplitude der beiden Wellen sogar Auslöschen — tritt auf, wenn ihr Phasenunterschied 180° beträgt, d. h., wenn Wellental und Wellenberg zusammenfallen. In der — Funknavigation spielt die Interferenz zwischen elektromagnetischen Wellen eine wichtige Rolle (Interferometer).

2. gegenseitige aerodynamische Beeinflussung 2 oder mehrerer im Luftstrom (Strömung) liegender Teile eines Körpers, die positiven oder negativen Charakter haben kann. Bei der Projektierung von Flugzeugen spielt die l. von Rumpf, Tragflügel, Leitwerk und Triebwerksgondel eine große Rolle. Im Normalfall wird durch die Interferenz der Widerstand des Flugzeugs erhöht (bei ungünstiger Komposition der Teile bis zu 75% gegenüber der Summe aller Einzelteil-Widerstände) und der Auftrieb verringert, was seine Ursache im Verdicken der Grenzschicht, verbunden mit zusätzlicher Wirbelbildung und vorzeitigem Ablösen der Strömung, hat. Zum Verringern der negativen Interferenzwirkung sind günstige aerodynamische Übergänge zwischen den Hauptteilen der Flugzeugzelle erforderlich. Eine positive Interferenzerscheinung stellt der der Kompressionsauftrieb dar.

Interferenz in der Quantenmechanik

Erklärung

Interferenzmuster von Elektronen nach Beugung am Doppelspalt

In der Quantenmechanik spielen Interferenzphänomene eine entscheidende Rolle. Teilchen (und allgemeiner beliebige Zustände eines Systems) werden durch Wellenfunktionen beschrieben. Diese sind die Lösungen der Schrödingergleichung, die eine Form ähnlich einer Wellengleichung annehmen kann. Damit können sich Teilchen, also Materie, in der Quantenmechanik wie Wellen verhalten und auch interferieren (siehe auch Welle-Teilchen-Dualismus, Materiewellen). Ein bekanntes Beispiel ist etwa die Interferenz von Elektronen in einem Doppelspaltexperiment (siehe auch: die Bilder rechts!) oder die Interferenz zweier Bose-Einstein-Kondensate

Der Arbeitsgruppe von Anton Zeilinger ist es 1999 gelungen, ein Interferenzmuster von Fullerenen (Molekülen aus 60 oder 70 Kohlenstoff-Atomen) zu beobachten. Dieses sind bei weitem nicht die schwersten Teilchen, für die Quanteninterferenz beobachtet werden konnte. Die Forschungsgruppe rund um Markus Arndt setzte die von Zeilinger initiierten Experimente an der Universität Wien fort und konnte 2010 Quanteninterferenz mit Molekülen aus bis zu 430 Atomen und Massen bis fast 7000 atomaren Masseneinheiten zeigen.

Bemerkenswert an dieser Form von Interferenz ist allerdings, dass die Messung, welchen Weg ein Quantenobjekt gewählt hat („Welcher-Weg“-Information), dazu führt, dass auch nur noch dieser „benutzt“ wird – also keine Interferenz auftritt. In einer Doppelspaltanordnung hängt das Interferenzmuster also davon ab, ob man herausfinden kann, welchen Weg (durch Spalt 1 oder Spalt 2) das Quantenobjekt nahm. Dies gilt auch, wenn der Weg des Quantenobjekts nicht schon beim Passieren der Spalte sondern erst später festgestellt wird (verzögerter Messprozess). Nur wenn eine Gewinnung der „Welcher-Weg“-Information nie erfolgte oder sie durch einen Quantenradierer wieder getilgt wurde, ergibt sich hinter dem Doppelspalt ein Interferenzbild.

Mathematische Fassung

In der Bra-Ket-Notation lässt sich ein beliebiger quantenmechanischer Zustand in einer orthonormierten Basis \{|i\rangle\} (\langle i|j\rangle=\delta_{ij}) darstellen. Dabei sind die c_i, b_i\in\mathbb{C} komplexe Koeffizienten:


|\psi\rangle=\sum\limits_ic_i\cdot|i\rangle,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\phi\rangle=\sum\limits_ib_i\cdot|i\rangle\,

Für die Wahrscheinlichkeit, dass ein System im Zustand |\psi\rangle im Zustand |\phi\rangle gemessen wird lautet dann:


\mathcal{P}(\psi\rightarrow\phi)=|\langle\psi|\phi\rangle|^2=\left|\sum\limits_{i}c_i^\ast b_i\right|^2 =\sum\limits_{i,j}c_i^\ast c_jb_i^\ast b_j=\sum\limits_i|c_i|^2|b_i|^2+\sum\limits_{i\neq j}c_i^\ast c_jb_i^\ast b_j\,

Wichtig ist hier, dass nicht die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten der Teilchen \rho(x)=|\langle x|\psi\rangle|^2 überlagert werden, sondern die (komplexen) Wellenfunktionen selbst. Würden die Aufenthaltswahrscheinlichkeiten überlagert, so würde man in obiger Formel den hinteren Interferenzanteil verlieren und das Interferenzmuster verschwindet.

De Broglie postulierte bereits Anfang des 20. Jahrhunderts, dass allen massiven Teilchen eine Wellenlänge \lambda = \tfrac{h}{p} zugeschrieben werden kann, wobei \!\ p der Impulsdes Teilchens ist und \!\ h das Plancksche Wirkungsquantum. Mit dieser Wellenlänge kann man direkt die Wellenfunktion f (\vec x, t) für ein Teilchen konstruieren und so die Interferenzmuster mit den weiter oben für Licht beschriebenen Methoden berechnen.


 
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 02.01. 2017