I-Glied

I-Glied im Strukturbild
I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D.h., die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Höhe der Amplitudenänderung der Eingangsgröße bestimmt.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

y(t)=K\int _{0}^{t}u(\tau )\,{\mathrm  {d}}\tau bzw. auch {\dot  y}(t)=K\cdot u(t),

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

G(s)={\frac  {K}{s}}
T_{I}={\frac  {1}{K}}

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder TI die Integrationszeit.

Wird das I-Glied als Teil eines PID-Reglers verwendet, ist es für die Ausregelung zuständig, d.h., es besitzt keine bleibende Regelabweichung. Das I-Glied kann aber auch Teil der Regelstrecke sein, beispielsweise bei Geschwindigkeit als Eingangsgröße und Position als Ausgangsgröße. In diesem Fall muss das Reglerkonzept die Umkehrung der Integration (normalerweise durch ein D-Glied) vorsehen.

Bodediagramm

Beim I-Glied ist G(j\omega )={\frac  {K}{j\omega }}. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

|G(j\omega )|={\frac  {K}{\omega }}
\varphi (\omega )=-{\frac  {\pi }{2}}

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert KdB hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung {\frac  {\Delta y}{\Delta t}}=K.

Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

Ortskurve

Die Ortskurve (0\leq \omega \leq \infty ) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von -j\infty bei \omega = 0 und endend im Nullpunkt für \omega \to \infty .

Siehe auch

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 06.12. 2018